Марек Лангхамер родился в чешском городе Моравска-Тршебова. Начал свою хоккейную карьеру в клубе «Пардубице». В 2012 году переехал в Северную Америку, где выступал в местных лигах, в том числе в АХЛ и НХЛ. В элите провел два матча за команду «Аризона Койотис» (сыграл 44 минуты, пропустил 1 шайбу/в среднем 1.35 гола за матч, отбил 17 бросков/процент отражённых бросков 94.4).
В декабре 2017 года вернулся в Чехию, подписав контракт с клубом чешской Экстралиги «Комета Брно». В составе «Кометы» стал чемпионом Чехии 2018 года в качестве дублёра основного вратаря команды Марека Чиляка.
В ноябре 2018 перешел в «Амур». 26 января 2019 года провёл первый «сухой» матч в КХЛ, отразив 22 броска в игре с уфимским клубом «Салават Юлаев», тем самым помог Тиграм одержать победу со счётом 3:0.
12 февраля в поединке с «Салаватом Юлаевым» Лангхамер установил рекорд клуба по продолжительности «сухой» серии (175 минут и 6 секунд).
Участник чемпионатов мира в составе сборной Чехии.